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INTRODUCCIÓN A LA GEOMETRÍA ANALÍTICA

ECUACIÓN DE LA RECTA FORMA DE PUNTO PENDIENTE:

Si una recta es paralela al eje Y, su abscisa es constante y la ecuación es de la forma:

L = {(x;y)/ x = a }

Si una recta es paralela al eje X, su ordenada es constante y su ecuación es de la forma:

L = {(x;y)/ y = b }

La forma de punto pendiente:

La ecuación de la recta que pasa por el punto P₁(x₁;y₁)y de pendiente m, es:

y – y₁ = m (x – x₁)

Ejemplo (1):

Calcula la ecuación de la mediatriz del segmento que une los puntos A(-3;-4) y B(5;2)

Ejemplo (2):

Calcula la ecuación de la recta que pasa por los puntos P(3;2) y Q(7;5)

Respuesta: 3x – 4y – 1 =0

Ejemplo (3):

Calcula la ecuación de la recta que pasa por el punto P(5 ;- 4) y tiene como pendiente 2/3

Respuesta: 2x – 3y – 22 = 0

Ejemplo (4):

Calcula la ecuación de la recta que pasa por el punto P(- 5; 3)y tiene pendiente -2

Respuesta: 2x + y + 7 = 0

ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE N° 3

1) Calcula la ecuación de la recta que es mediatriz del segmento que une a los puntos A(7;4) y B(-1;-2).

2) Calcula la ecuación de la mediatriz del segmento que los ejes coordenados determinan en la recta L: 4x – 3y – 12 = 0

3) Los vértices de un triángulo son A(4;3), B(0;5) y C(-4;1). Calcula las ecuaciones de las medianas, mediatrices y las alturas.

4) Calcula la ecuación de la recta si pasa por los puntos M(-6:4) y N(-1;5).

5) Calcula las ecuaciones de las rectas que pasan por P(6;-1) y forman un ángulo de 135° con la recta que pasa por los puntos A(-3;1) y B(1;-5).